[passer-by]

สำหรับข้อ 2 ตอนนี้ มีแต่คำตอบที่ guess ไว้ในใจครับ นั่นคือ

R_f+g= [1-log₂3,ฅ)

ค่าซ้ายมือ เกิดจากแทน x= 1/2 ลงไปในฟังก์ชัน
(ส่วน domain ของน้อง prachya ก็ถูกแล้วล่ะครับ)

ส่วนข้อ 1
เพราะ \( \large log_{2}(\frac{sinx}{3}) = \frac{log_{3}(sinx)-1}{log_{3}2}\) แล้วก็ จัดรูปสมการใหม่ เป็นสมการกำลังสอง ซึ่งจะพบว่าคำตอบ มันพะรุงพะรังมากเลยครับ อันนี้ก็ไม่เข้าใจเหมือนกันว่า เจตนาคนตั้งโจทย์ข้อนี้ ต้องการสื่ออะไร

มีอีกข้อนึงครับที่น่าสนใจ เป็นสไตล์ วิเคราะห์หน่อยๆ

พิจารณาข้อความต่อไปนี้ ว่าเป็นจริงหรือไม่ ถ้าไม่จริงให้ยกตัวอย่างค้าน

(1) ถ้าลำดับ {a_n} และ{b_n} diverge แล้วลำดับ {a_n+b_n} diverges ด้วย

(2) ถ้า ลำดับ{a_n} ลู่เข้าหา 0 แล้ว อนุกรม\( \sum_{i=1}^{\infty}a_{n} \) converges

(3) ถ้าลำดับ {a_n} และ{a_n+b_n} converge แล้ว ลำดับ{b_n} converges

(4) ถ้า ลำดับ{a_n} เป็นลำดับที่มีขอบเขต ( มีจำนวนจริง B ซึ่ง |a_n|ฃ B ) แล้ว ลำดับ{a_n} converges

(5) ถ้าลำดับ{a_n} diverges และ k เป็นจำนวนจริงใดๆ แล้วลำดับ {ka_n} diverges ด้วย

รู้สึกว่า จะเป็นจริงอยู่ข้อเดียว ที่เหลือเป็นเท็จ