[tatari/nightmare]

(แต่งเอง)ให้ $a,b,c$ เป็นจำนวนจริงที่แตกต่างกัน($a+b+c$ ไม่เท่ากับศูนย์ด้วย) จงหาค่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของ
$$\dfrac{[7(a^2+b^2+c^2)-4(ab+bc+ca)]^2}{\left|\,\right.ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca(c^2-a^2)\left.\,\right| }$$
และถ้าเป็นไปได้จงหาค่าของ $a,b,c$ ณ ตำแหน่งที่ค่าน้อยสุดเกิดขึ้น