อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tongkub
เพราะว่า $A^n = \bmatrix{1 & 2n \\ 0 & 1}$
เพราะฉะนั้น $A^1 + A^2 + ... + A^{30} = \bmatrix{30 & 2(1 + 2 + ... 30) \\ 0 & 30}$
$det(A^1 + A^2 + ... + A^{30}) = 30\times30 - 0\times(2(1 + 2 + ... 30)) = 900$
|
ตั้งข้อต่อไปทิ้งไว้ได้นะครับ
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ XCapTaiNX
ให้ $x^2-6x$ = A
$\sqrt{A-1} + \sqrt{A-3}+\sqrt{A-5}+\sqrt{A-7} \geqslant 5$
จากเอกภพสัมพัทธ์ คือเซตของจำนวนจริงได้ว่า ในรากแต่ละราก จะต้องมากกว่า 0
$A-7 \geqslant 0$
$A\geqslant7$
และเมื่อลองให้ $A=7$ ยังพบว่ายังทำให้อสมการเป็นจริงอยู่ จึงสรุปได้ว่า
$A \geqslant 7$ เป็นคำตอบของอสมการ
$A = x^2-6x$
$x^2-6x\geqslant7$
$(x+1)(x-7)\geqslant0$
ดังนั้น
คำตอบของอสมการคือ
$(-\infty ,-1] \cup [7,\infty)$
ไม่ทราบว่าถูกไหมครับ  (เหมือนจะไร้หลักการเล็กน้อย) |
$\sqrt{A-1} + \sqrt{A-3}+\sqrt{A-5}+\sqrt{A-7} \geqslant 5$
ค่า x ที่เป็น -1 กับ 7 จะต้องเป็นจริงซะก่อน แต่โชคดีที่มันเป็นจริงไม่พิสูจน์ก็ถูกอยู่ดีแหละครับ
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE
ขอแปะภาคตัดกรวยไว้ข้อนึง
8. ให้ $A(2,1),B(6,5),C(9,3),D(d_1,d_2)$ เป็นจุดสี่จุดในระนาบ $XY$ ที่ทำให้ $ABCD$ เป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน และให้ $px^2+qy^2+rx+24y+s=0$ เป็นสมการไฮเพอร์โบลาที่มีจุดศูนย์กลางที่ $D$ จุดโฟกัสจุดหนึ่งอยู่บนส่วนของเส้นตรง $AB$ และความยาวแกนตามขวางเป็น 2 เท่าของระยะทางระหว่างจุด $B$ และ $C$ จงหาว่า $s$ เท่ากับเท่าใด |
กลับมาแล้วหรอครับ 55 หายไปสักพักอยุ่นะครับเนี่ย
สอบ TMC ด้วยรึเปล่าครับ ??
