อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE
ถูกต้องแล้วครับ 
ต้องพิสูจน์ว่า $6|2n^3+3n^2+n$
ปรากฏว่าใช้ได้ทุกตัว  |
$2n^3+3n^2+n$
$2n^2(n+1)+n^2+n$
$2n^2(n+1)+n(n+1))$
$(2n^2+n)(n+1)$
$n(n+1)(2n+1)$
ซึ่ง $n(n+1)$ โดยที่ $n\geqslant 1$ จะมี $2$ เป็นตัวประกอบเสมอ
และ $n(n+1)(2n+1)$ โดยที่ n$\geqslant 1$ จะมี $3$เป็นตัวประกอบเสมอ
จึงทำให้ $6|2n^3+3n^2+n$
ดังนั้น n จึงสามารถเป็นไปได้ทุกค่า
ปล. ตอนผมดู เห็น $\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ ซึ่งเป็นสูตร $\sum_{i = 1}^{n}i^2$ ซึ่งเป็นจำนวนเต็มเสมอ เลยลองตอบดู ครับ
