[Influenza_Mathematics]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ XCapTaiNX

$2n^3+3n^2+n$
$2n^2(n+1)+n^2+n$
$2n^2(n+1)+n(n+1))$
$(2n^2+n)(n+1)$
$n(n+1)(2n+1)$
ซึ่ง $n(n+1)$ โดยที่ $n\geqslant 2$ จะมี $6$ เป็นตัวประกอบเสมอ
และเมื่อ $n=1$ , $n(2n+1)$ จะหารด้วย $6$ ลงตัว
จึงทำให้ $6|2n^3+3n^2+n$
ดังนั้น n จึงสามารถเป็นไปได้ทุกค่า

ปล. ตอนผมดู เห็น $\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ ซึ่งเป็นสูตร $\sum_{i = 1}^{n}i^2$ ซึ่งเป็นจำนวนเต็มเสมอ เลยลองตอบดู ครับ

$n= 4 , 6 \nmid 20$