อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Biwww
อีกหนึ่ง ข้อข้อสุดท้าย
ถ้า $(x+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})(x-\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{5})=(x+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5})(x-\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5})$ จงหาค่าของ $5x^{2}+3$
ไม่ชัวเครื่องหมายบวกลบนะครับ
|
วิธีตรง
จัดเป็น
$[(x+\sqrt{5})+(\sqrt{2}+\sqrt{3})][(x+\sqrt{5})-(\sqrt{2}+\sqrt{3})]=[(x-\sqrt{5})+(\sqrt{2}-\sqrt{3})][(x-\sqrt{5})-(\sqrt{2}-\sqrt{3})]$
$(x+\sqrt{5})^2-(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2 = (x-\sqrt{5})^2 - (\sqrt{2}-\sqrt{3})^2$
$(x+\sqrt{5})^2-(x-\sqrt{5})^2 = (\sqrt{2}+\sqrt{3})^2- (\sqrt{2}-\sqrt{3})^2$
$(2\sqrt{5})(2x)=(2\sqrt{3})(2\sqrt{2})$
$x=\sqrt{\frac{6}{5}}$
ดังนั้น $5x^2+3 = 5(\frac{6}{5})+3 = 6+3 = 9 $ ครับ
