อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -Math-Sci-
|
อ่อ ขอโทษทีครับที่ตอบช้า
ผมใช้เทียบดีกรี $f(x)-f(x-1)=2x$ ดูอ่ะครับ
สังเกตุว่า $Deg(f(x)-f(x-1))=n-1=1$ จะได้ $n=2$ ที่เหลือก็แก้สมการ
ได้ $f(x)=x^2+x+1$ อ่ะครับ แต่มันยังดูแปลกๆอยู่เลย
รบกวนเช็คด้วยนะครับ
ส่วนข้อที่ติดอยู่ ผมไม่รู้ว่าจะอธิบายโดยไม่ใช้ inverse ยังไงดี
${\frac{1}{1},\frac{1}{2} ,...,\frac{1}{p-1} }$ เป็น Complete residue system ของ p
จะได้ $\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{(p-1)^2} \equiv (1^2+2^2+...+(p-1)^2 )\pmod{p} $