ข้อ 2
พิจรณาแต่ละคอลัมภ์ มีช่องอยู่ 3 ช่อง สามารถระบายสีได้ $2^3=8$ แบบ
แต่เรามี 9 คอลลัมภ์ จะได้ว่ามีอย่างน้อยสองคอลัมภ์ที่ระบายสีแบบเดียวกัน
ซึ่งสองคอลัมภ์นั้นสามารถสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าดังเงื่อนไขโจทย์ได้
ข้อ 3
สังเกตว่ามี $y,z$ ที่เป็นไปได้ทั่งหมด $2^{10}-2$ เซต
แต่ $1022>99+98+...+91=$ค่าสูงสุดของผลบวกของสมาชิกในy,z และ $1=$ค่าต่ำของผลบวกของสมาชิกในy,z
แสดงว่าผลบวกของสมาชิกในy,zที่เป็นไปได้มี $<1022$ จะได้ว่ามีอย่างน้อยสองเซตที่ผลบวกเท่ากัน
สมมติว่าถ้าสองเซตนั้น disjoint ก็จบการพิสูจน์
ถ้าไม่ก็ตัดตัวที่ซ้ำกันออกผลรวมก็ยังคนเท่ากัน ก็จบการพิสูจน์
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร
ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ
...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
20 มีนาคม 2011 23:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
เหตุผล: double post
|