สำหรับจพนวนเต็มบวก $n$ ใดๆ
ให้ $p_1,p_2,...,p_n$ เป็นจำนวนเฉพาะ
$\because (p_i^2,p_j^2)=1$ สำหรับ $1 \leq i \not=j \leq n$
โดย $CRT$ จะได้ว่า
สำหรับ $1\leq k \leq n$
$x \equiv -k \pmod{p_k^2}$
มีคำตอบ
จะได้ว่า $x+1,x+2,...,x+n$ เป็น จำนวนเต็ม $n$ จำนวนที่เรียงต่อกันโดยที่ทุกจำนวนไม่เป็น square free
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร
ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ
...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
|