[Influenza_Mathematics]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง

ข้อเเรก จาก$Cauchy's$ จะได้ว่า $a^2+b^2+c^2\geqslant ab+ac+bc$ $\Rightarrow$ $a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc \geqslant 2(ab+ac+bc)$
เเต่ จาก $Chebysheb's$ ได้ว่า $3(a(b)+c(a)+b(c)) \geqslant (a+b+c)^2$ $\Rightarrow$ $ab+bc+ac \geqslant 3$
ข้อ 2(วิธีใหม่) จาก $ AM.-GM. Inequality$ จะได้ว่า $(a+c)+(b+d) \geqslant 2\sqrt{(a+c)(b+d)}$
$(a+c)(b+d)=ab+ad+bc+cd$ เเละจาก $(a-c)(b-d) \geqslant 0$ จะได้ว่า $ab+ad+bc+cd \geqslant 2(ad+bc)$ ท่าทางจะน่าเข้าใจมากกว่า

ผมว่าทั้ง 3 ข้อใช้เทคนิคนิดหน่อย , Am-Gm กับ Cauchy Schwarz ก็ได้แล้วนะครับ