ถามโจทย์ครับ
มันเป็นโจทย์ทฤษฏีจำนวนในเล่มของ อ.ณรงค์ ครับ
1. จงแสดงว่า ถ้าpและqเป็นจำนวนเฉพาะที่ต่างกันแล้ว $p^{q-1}+q^{p-1}$ $\equiv$1mod(pq)
2.ถ้า m และ n เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ จงพิสูจน์ว่า $m^\phi(n)$+ $n^\phi {n}$ $\equiv $1mod(mn)
ยกกำลังฟี n นะครับ(เขียนไม่ถูกอะครับ)
3. ถ้าpเป็นจำนวนเฉพาะ จงพิสูจน์ว่า (p-1)!+1=$p^k$ สำหรับจำนวนเต็มkบางตัว ก็ต่อเมื่อp= 2,3หรือ5
4.ให้ p เป็นจำนวนเฉพาะและ h+k=p-1 เมื่อ h$\geqslant $0และkมากกว่าเท่ากับศูนย์
จงพิสูจน์ว่า h!k!+$(-1)^h$ $\equiv $ 0(mod p)
|