โอเคครับ ขอบคุณมาก
แทน $x=(x+\frac{1}{4}),y=(x-\frac{1}{4})$ ใช่ไหมครับ
แต่มามีปัญหาตรงขั้นตอนการมาเป็นโคชีได้อ่ะครับ
ช่วยเช็คหน่อยครับ
แทน $y$ ด้วย 0
$f(x^2)=xf(x)$
แทน $x$ ด้วย $-x$ ในสมการด้านบน
$f(x^2)=-xf(-x)=xf(x)$ จะได้ $-f(x)=f(-x)$ หรือ $f(x)\equiv 0$
เอากัลบไปแทนสมการด้านบนจะได้
$f(x^2-y^2)=f(x^2)-f(y^2)$
$f(x-y)=f(x)-f(y),\forall x,y \geq 0$
แต่ $f(-x)=-f(x)$
จะได้
$f(x+(-y))=f(x)+f(-y) \rightarrow f(x+y)=f(x)+f(y),\forall x \geq 0,y \leq 0$
แล้วทำไงต่ออ่ะครับ T_T
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร
ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ
...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
|