อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nev
ที่ผมกำลังเริ่มเรียนมี
$\frac{dc}{dx} =0$
$\frac{dx}{dx} =1$
$ c \frac{d}{dx} f(x)$
$\frac {d}{dx} (u +- v) = u' + v' $
$\frac {d}{dx} (u.v) = uv' + vu' $
$\frac {d}{dx} (\frac {u}{v}) = \frac {vu'-uv'}{v^2} $
$\frac{d}{dx} x^2 = nx^n-1$
$\frac{d}{dx} u^n= nu^n-1\frac{du}{dx} $
พวกนี้อ่ะครับซึ่งผมบอกตรงๆว่าขนาด คุณpoper ยกตัวอย่างมาให้แล้วผมยังไปไม่ถูกเลยจริงๆครับ
ช่วยกรุณาสักทำให้ดูสักหน่อยน่ะครับ ขอบคุณอย่างสูงอีกครั้งครับ
|
สูตรสุดท้ายแหม่งๆนะครับ น่าจะเป็นอย่างนี้รึป่าวครับ
$\frac{d}{dx} u^n= nu^{n-1}\frac{du}{dx} $
จากสูตรที่ให้มา ข้อนี้ใช้ 2 สูตรสุดท้ายครับ
แบบนี้พอจะเข้าใจมั้ยครับ
$y=(2x^3+8)^{\frac{5}{2}}$ $u=2x^3+8$ ดังนั้น $y=u^{\frac{5}{2}}$
$$\frac{dy}{du}=\frac{5}{2}u^{\frac{5}{2}-1}=\frac{5}{2}u^{\frac{3}{2}}$$
$$\frac{du}{dx}=\frac{d}{dx}(2x^3+8)=6x^2$$
$$\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\cdot\frac{du}{dx}=(\frac{5}{2}u^{\frac{3}{2}})(6x^2)$$
$$=15x^2u^{\frac{3}{2}}=15x^2\sqrt{(2x^3+8)^3}$$