[gon]

หลักการ คือ หา min < ? < max
พยายามจับคู่เพื่อให้ max และ min
1. 2 < X < 3
1< Y < 2
แล้ว 2/2 < 2y/3x < 3/1
แล้ว 1/ < 2y/3x < 3

2. -5< X < 10
-10< Y < 5
แล้ว -100 < xy < 50
ส่วน x/y หาค่าไม่ได้ครับ.
เพราะตัวส่วนมันคลุม 0 อยู่

3. 2<[x] + [2x+1] < 3
เนื่องจาก x = [x] + D โดยที่ 0ฃ D<1
ดังนั้น [2x+1] = [ 2( [x] +D ) + 1 ]
= [ 2[x] + 2D + 1 ]
= [ ( 2[x] +1 ) + 2D ]
โดยที่ 1ฃ 2D < 2

ดังนั้น
ถ้า 0 ฃ2 D<1
จะได้ว่า [2x+1] = 2[x] + 1 .... (1)

ถ้า 1 ฃ2 D<2
จะได้ว่า [2x+1] = 2[x] + 2 .....(2)

กรณีที่ 1 : แทนค่าจากโจทย์จะได้ว่า 2< [x] + 2[x] + 1 < 3
2 < 3[x] + 1 < 3
1/3 < [x] < 2/3
เนื่องจาก [x] เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น ตอบ f

กรณีที่ 2 : ได้ 0 < [x] < 1/3 ตอบ f

สรุป 2 กรณีได้ ตอบ f คือไม่มีคำตอบ

4. ต่อจากข้อ 3.
กรณีที่ 1 . ได้ -2 < 3[x] + 1 < 3 --> -1 < [x] < 2/3
ดังนั้น [x] = 0
ดังนั้น 0 ฃ x < 1

กรณีที่ 2. ได้ -2 < 3[x] + 2 < 3 --> -4/3 < [x] < 1/3
ดังนั้น [x] = 0 หรือ [x] = 1
ดังนั้น 0 ฃ x < 1 หรือ 1 ฃ x < 2
จากการตรวจสอบโดยการแทนค่าเราพบว่า 1 ฃ x < 2 ไม่จริง

ดังนั้นจาก 2 กรณีตอบ 0 ฃ x < 1 เท่านั้น

หมายเหตุ ขอออกตัวก่อนว่า โจทย์แบบข้อ 3,4 นั้นผมยังไม่เคยไป
ลองเล่นดูอยางจริงจังเท่าไรนัก ที่ลองทำมาก็มั่ว ๆเอา แต่ไม่ไร้หลักการ
ใครลองไปคิดดูอีกที ถ้าผิดก็บอกกันแล้วกันครับ.

5.เครื่องหมาย square root เราไม่ได้ใส่ลงไปครับ.
ส่วนเครื่องคณิตศาสตร์และวิธีการใช้เราเขียนไว้ชัดเจนในหัวข้อ
การใช้ UBB CODE แล้วนี่ครับ.
เวลากดจะตอบ reply ก็จะมีอยู่ตรงข้างล่างนี่ครับ.
หัวข้อวิธีการใช้น่ะ