[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

ผมขี้เกียจคูณพจน์เยอะๆ ลองทำแบบนี้พอไหวไหมครับ
$\frac{2b-a}{ab+b^2}-\frac{2a+b}{a^2-ab}+\frac{a-b}{ab}$

$=\frac{2-\frac{a}{b} }{a+b} -\frac{(2+\frac{b}{a}) }{a-b}+\frac{1}{b} -\frac{1}{a} $

$=\frac{2}{a+b}-\frac{2}{a-b}-\left(\,\frac{\frac{a}{b} }{a+b}-\frac{1}{b}\right)-\left(\,\frac{1}{a}+\frac{\frac{b}{a} }{a-b}\right) $

$=\frac{2}{a+b}-\frac{2}{a-b}-\frac{1}{b}\left(\,\frac{a }{a+b}-1\right)-\frac{1}{a}\left(\,1+\frac{b }{a-b}\right) $

$=\frac{2}{a+b}-\frac{2}{a-b}+\frac{1 }{a+b}-\frac{1 }{a-b}$

$=\frac{3}{a+b}-\frac{3}{a-b}$

$=\frac{-6b}{a^2-b^2} $

ผมก็ขี้เกียจเหมือนกัน ทำแบบนี้ขี้เกียจพอมั้ยครับ
$\frac{2b-a}{ab+b^2}-\frac{2a+b}{a^2-ab}+\frac{a-b}{ab}$

$=[\frac{3}{a+b}-\frac{1}{b}]-[\frac{3}{a-b}-\frac{1}{a}]+[\frac{1}{b}-\frac{1}{a}]$

$=3[\frac{1}{a+b}-\frac{1}{a-b}]$

$=\frac{-6b}{a^2-b^2} $