[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

ท่าน สว. ครับจากรูปที่ท่านให้ $a, b, c$ ไม่จำเป็นต้องเป็นจำนวนเต็มนี่ครับ แต่ถ้าจากรูปที่ใช้ เปลี่ยนด้านทุกด้านเป้น $a, b, c$ แทนที่จะเป็น $2a, 2b, 2c$ ก็โอเคครับ ก็จะได้ $a^2 +b^2 = (5c^2) $ โดยที่ $a, b, c$ เป็นจำนวนเต็มบวก

ถ้าอยากรู้ว่า $a, b, c$ มีค่าอะไรบ้างก็ลองแทนค่าจากยาผีบอกดูครับ

โดยที่ $r,q$ เป็นจำนวนเต็ม
$a = |r^2+4qr-q^2|$
$b = |2r^2-2qr-2q^2|$
$c = r^2+q^2$

แต่ถ้าอยากได้เงื่อนไข ที่ทำให้ $a+b>c, a+c>b$ หรือ $b+c>a$ ก็ต้องมีเงื่อนไขเพิ่มในการพิจารณาโดยที่

$(r-q)(r+2q) > 0$
$r(r-3q) > 0$
$q(3r+q) >0$

ขอบคุณซือแป๋ที่ให้ความกรุณาเสมอมา