อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ OMG
a b c d เป็นจำนวนจริงบวก หรือ 0
$a^2 + b^2 = 5$ - - - (1)
$c^2 + d^2 = 5$ - - - (2)
$ac + bd = 5$ - - - (3)
$ac - bd = 3$ - - - (4)
ช่วยหน่อยครับ
|
$(3)+(4) ; ac = 4 ; a = \frac{4}{c}- - - (5) $
$(3)-(4) ; bd = 1 ; b = \frac{1}{d} - - - (6)$
แทน $(5),(6) ใน (1) ; \frac{16}{c^2} + \frac{1}{d^2} = 5$
$16d^2 + c^2 = 5c^2d^2- - -(7)$
จาก $ (2) ; c^2 = 5 - d^2$ แทนใน (7)
$16d^2 + 5 - d^2 = 5(5-d^2)(d^2)$
$15d^2 + 5 = 25d^2 - 5d^4$
$d = \pm 1$
แทน d ใน $(2) ; c = \pm 2$
แทน c ใน $(5) ; a = \pm 2$
แทน a ใน $(1) ; b = \pm 1$
$a = \pm 2,b = \pm 1,c = \pm 2, d = \pm 1$