ขอเปลี่ยนโจทย์ดีกว่าครับ
กลัวจะร้างเหมือน มาราธอน
ข้อนี้เรียบๆครับ ไม่น่ากลัว เพิ่งคิดได้ร้อนๆเลย (ตอนนี้รู้แล้วว่าการสร้างโจทย์เรียบๆสวยๆ ยากกว่าการสร้างโจทย์แบบข้อข้างบน
)
ให้ $a,b,c>0$ โดยที่ $3 \ge \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
จงพิสูจน์ว่า $$a+b+c \ge \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}$$