[หยินหยาง]

#9
ถ้าผมเข้าใจไม่ผิดสิ่งที่ คุณ krutuay กำลังสงสัยอยู่คือมันสลับที่ได้หรือไม่ ในการดำเนินการ ใน เรื่อง บวก ลบ คูณ หาร
ในตอนที่อยู่ชั้นประถม ครูมักสอนเราให้รู้ว่า ในเรื่องการบวก มันเคารพกฎการสลับที่ เช่น $5+3=3+5$
แต่ถ้า ลบ มันจะไม่เคารพกฎการสลับที่ เช่น $5-3 \not= 3-5$
ในเรื่องของการคูณ ก็เช่นกัน มันเคารพกฎการสลับที่ เช่น $5*3=3*5$
แต่ถ้าเป็น หาร มันจะไม่เคารพกฎการสลับที่ เช่น $5\div 3 \not= 3\div 5$
ส่วนถ้าไปเจอโจทย์ที่มีตัวดำเนินการ $+, - , * , \div $ ให้ทำคูณหารก่อนแล้วค่อยทำ บวกลบ ยกเว้นกรณีที่โจทย์มีวงเล็บให้ทำในวงเล็บก่อน

พอเข้าสู่มัธยม เราก็เรียนซ้ำแบบเดิมอีกแต่เรียนเพื่อนำไปใช้ได้กว้างขึ้น ตอนนี้ การบวกการลบ ไม่ต้องมานับนิ้วหรือแสดงเป็นตัวผลไม้หรือรูปสัตว์แล้วแต่จะทำกันบนเส้นจำนวน และเริ่มมีนิยามการลบเกิดขึ้น ดังนั้นการลบก็คือ การบวกด้วยอินเวอร์สการบวกของตัวนั้น ซึ่งก็ต้องเรียนควบคู่ไปกับเอกลัษณ์การบวก เช่น $5-3=$+$5+(-3)$
(5 เป็นจำนวนบวกอยู่แล้วเราไม่นิยมเขียน + ไว้ด้านหน้า) พอเรียนมาถึงตอนนี้การสลับที่ก็ไม่ใช่ปัญหาแล้วเพราะเราสลับด้วยการบวก เพราะไม่เหมือนเมื่อก่อนที่เราย้ายแค่ 3 แต่ตอนนี้เราเอา -3 ไปด้วย
ในทำนองเดียวกัน การหาร ก็คือ การคูณด้วยอิเวอร์สการคูณของตัวนั้น ซึ่งก็ต้องเรียนควบคู่ไปกับเอกลัษณ์การคูณ เช่น $5\div 3=5*(\frac{1}{3} )$
หรือเขียนให้เข้าใจง่ายๆก็คือ $\div 3 = *(\frac{1}{3} )$ ซึ่งก็จะไม่มีปัญหาของการสลับที่เช่นกัน ดังนั้นในหนังสือที่คุณ krutuay อ่าน ก็ใช้หลักคิดนี้ครับ ส่วนที่ #9 ถามนั้นว่าทำได้หรือไม่ มาถึงตรงนี้น่าจะได้คำตอบแล้วนะครับ