อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pakpoom
อันนั้นเก็ทไปแล้วครับ
แต่โจทย์ มันกำหนด อะไรมาด้วยก็ไม่รู้อะ คล้ายๆเซ็ตลืม -*-
|
เข้าใจว่าคง งง ตรงนี้
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pakpoom
กำหนดให้ $a*b=a+b+5$ $(a,b \in R)$
|
โจทย์
กำหนดให้ $a*b=a+b+5$
โดยที่ a,b เป็นจำนวนจริง
จากสมบัติการมีเอกลักษณ์
$a*I = a = I*a$
$a*I : a+I+5 = a$ -----> $I = -5$
$I*a : I + a +5 = a$ -----> $I = -5$
ดังนั้น a*b มีสมบัติการมีเอกลักษณ์โดย $I = -5$
จากสมบัติการมีมีตัวผกผัน
$a * (a^{-1}) = I = (a^{-1}) * a$
$a*(a^{-1}) : a+(a^{-1})+5 = -5$ -----> $(a^{-1}) = -a-10$
$(a^{-1})*a : (a^{-1}) + a +5 = -5$ -----> $(a^{-1}) = -a-10$
ดังนั้น a*b มีสมบัติการมีตัวผกผันโดย $(a^{-1}) = -a-10$
ตัวผกผันของ 100 คือ -100-10 = -110