[nooonuii]

มองปัญหาให้ง่ายขึ้นโดยการเปลี่ยนตัวแปร

ให้ $x=\sqrt[3n]{2}$

$a_n=\dfrac{x^3-1}{x-1}=x^2+x+1=2^{2/3n}+2^{1/3n}+1$

ที่เหลือก็ไม่น่ายากแล้วล่ะครับ