อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pakpoom
ผมทำได้แล้วหละ แต่ลองเอามาให้ทำกันดูครับ ซับซ้อนพอสมควร
โจทย์!
รถออกจากจุดหยุดนิ่งด้วยความเร่ง $2 m/s^2$ จนมีความเร็วเป็น $10 m/s$ ถ้าเพิ่มความเร่งจนเป็น $10 m/s^2$ ในเวลา 2 วินาที จากนั้นรถขับด้วยความเร็วคงที่นาน 12 วินาที น้ำมันรถเกิดหมด ทำให้ความเร็วลดลงเรื่อยๆ ไปชนต้นไม้ด้วยความเร็ว $2 m/s$ ใช้ระยะเวลา 4 วินาที จงหาการกระจัดทั้งหมดที่เกิดขึ้น 
ลองทำกันดูครับ ดึกๆจะมาเฉลย |
ช่วงที่ 1 : รถออกจากจุดหยุดนิ่งด้วยความเร่ง $2 m/s^2$ จนมีความเร็วเป็น $10 m/s$
$v = u + at$
$10 = 0 + (2)t$
$t = 5$
$s = \frac{(u+v)t}{2} = \frac{(0+10)5}{2} = 25 m$
ช่วงที่ 2 : ถ้าเพิ่มความเร่งจนเป็น $10 m/s^2$ ในเวลา 2 วินาที
ตรงนี้ไม่แน่ใจว่าโจทย์เป็นแบบนี้จริงหรือเปล่า ถ้าโจทย์เป็นแบบนี้ แสดงว่ารถไม่ได้วิ่งด้วยความเร่งคงที่ $10 m/s^2$ แต่มีการเพิ่มความเร่งจาก $2 m/s^2$ เป็น $10 m/s^2$ ในเวลา 2 วินาที ถ้าสมมติว่า a เพิ่มขึ้นสม่ำเสมอ (กราฟ a - t เป็นเส้นตรง) ก็สามารถหา v ได้ แต่กราฟ v - t จะเป็นกราฟเส้นโค้ง ซึ่งไม่สามารถหา s ได้จากสูตรทั่วไป
ดังนั้นผมว่าโจทย์ตรงนี้น่าจะเป็น ถ้าเพิ่มความเร็วด้วยความเร่ง $10 m/s^2$ เป็นเวลา 2 วินาที มากกว่า
ถ้าคิดตามโจทย์ที่เปลี่ยนแปลงแล้ว
$v = u+at = 10+10(2) = 30 m/s$
$s = \frac{(u+v)t}{2} = \frac{(10+30)2}{2} = 40 m$
ช่วงที่ 3 : จากนั้นรถขับด้วยความเร็วคงที่นาน 12 วินาที
$s = ut = 30(12) = 360 m$
ช่วงที่ 4 : น้ำมันรถเกิดหมด ทำให้ความเร็วลดลงเรื่อยๆ ไปชนต้นไม้ด้วยความเร็ว $2 m/s$ ใช้ระยะเวลา 4 วินาที
$s = \frac{(u+v)t}{2} = \frac{(30+2)4}{2} = 64 m$
ระยะทางรวม = 25 + 40 + 360 + 64 = 489 m
โจทย์ไม่ได้กำหนดว่ารถวิ่งเป็นทางตรงโดยไม่มีการเปลี่ยนทิศทาง ดังนั้น การหาการกระจัด หาไม่ได้อีก
โจทย์ค่อนข้างจะมีปัญหา ดังนั้นจึงให้โทรตามประกันมาเคลมรถดีกว่า
