อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ DOMO
iii)จงหาค่าต่ำสุดของ $\frac{(x+\frac{1}{x})^6-(x^6+\frac{1}{x^6})-2}{(x+\frac{1}{x})^3 + (x^3+\frac{1}{x^3})} $
|
สำหรับข้อนี้นะครับ
พิจารณาเศษได้
$(x+\frac{1}{x})^6 -[(x^6+\frac{1}{x^6})+2]$
= $[(x+\frac{1}{x})^3]^2-[(x^3+\frac{1}{x^3})]^2$
= $[(x+\frac{1}{x})^3+(x^3+\frac{1}{x^3})][(x+\frac{1}{x})^3-(x^3+\frac{1}{x^3})]$
ตัดกับส่วนได้
$(x+\frac{1}{x})^3 - (x^3+\frac{1}{x^3})
=x^3+3x+\frac{3}{x}+\frac{3}{x^3} -(x^3+\frac{1}{x^3})
=3x+\frac{3}{x}=3(x+\frac{1}{x} )$
$\therefore$ ค่าน้อยสุด = 6