อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง
อย่างหนึ่งที่ต้องเข้าใจเรื่อง การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง ในหลักสูตร ม.ปลายหรือแม้แต่ใน ปี 1สูตรที่เราใช้กันนั้น ความเร่งต้องคงที่ครับ แต่ถ้าไม่คงที่ การคิดก็ต้องทราบรูปแบบของฟังก์ชั่นความเร่ง ซึ่งจะหาความเร็วหรือระยะทางต้องใช้อินติเกรทเข้าช่วยครับ
|
ถูกต้องครับ
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง
ลองมาดูกันที่โจทย์ โจทย์บอกว่า รถออกจากจุดหยุดนิ่งด้วยความเร่ง $2 m/s^2$ ซึ่งเป็นไปไม่ได้รถที่มีความเร่งอยู่จะหยุดนิ่งได้อย่างไร ก็ผิดกับกฎข้อที่ 1 ของนิวตันแล้ว โจทย์โดยปกติถ้าจะเป็นแนวนี้ จะเป็นว่าขณะที่รถผ่านจุดเริ่มต้นมีความเร่ง $2 m/s^2$ อย่างนี้ได้ ส่วนต่อมาก็บอกว่าเพิ่มความเร่งเป็น $10 m/s^2$ ภายใน 2 วินาที จากนั้นรถขับด้วยความเร็วคงที่นาน 12 วินาที นั้นหมายถึงความเร่งเป็น 0 เลยนะ อยู่ๆ เร่งเป็น $10 m/s^2$ แล้วมาเป็น 0 ทันที ขับรถนะครับ ไม่ใช่เสกเอา เอาละถ้าเสกเอาก็ได้ แล้วรูปแบบที่เร่งเป็น $10 m/s^2$ ภายใน 2 วินาทีรูปแบบเป็นอย่างไร
|
จากเหตุผลแรก ในโจทย์ ม.ปลาย จะคิดว่าเป็นรถมหัศจรรย์ครับ คือจะเปลี่ยนความเร่งได้แบบปุบปับ (กราฟ a - t เป็นเส้นขนานกับแกน x ซึ่งจะทำให้กราฟ v - t เป็นกราฟเส้นตรง) เพื่อให้สามารถคำนวนภายใต้เงื่อนไข ความเร่งคงที่ ครับ
โจทย์ข้อนี้มีไม่เข้าเงื่อนไขก็คือการวิ่งด้วยความเร่งจาก $2 m/s^2$ เป็น $10 m/s^2$ ซึ่งการคิดก็ต้องทราบรูปแบบของฟังก์ชั่นความเร่ง ซึ่งจะหาความเร็วหรือระยะทางต้องใช้อินทิเกรทเข้าช่วย อย่างที่คุณหยินหยางว่าไว้ครับ