ให้ $a=|x|,b=|y|,c=|z|$
นำทั้งสามสมการมาจับลบกันที่ละคู่ จะได้ $a=b=c$ หรือ $a+b+c=1$
ถ้า $a=b=c$ จะได้ $(a,b,c)=(0,0,0)$
ถ้า $a+b+c=1$ พิจารณาระบบสมการ
(1).... $$a^2-a=bc$$
(2).... $$b^2-b=ca$$
(3).... $$c^2-c=ac$$
นำ (1)+(2)-(3) และแทนค่า $a+b=1-c$ จะได้ $c=0,1$
__________________
เวลาที่เหลืออยู่มีวิธีการใช้สองแบบ คือ
ทางที่เรียบง่ายไม่มีอะไร กับอีกทาง ที่ทุกอย่างล้วนมหัศจรรย์
13 เมษายน 2011 12:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -SIL-
|