อนุพันธ์เอ็กซ์โปแนนเชียล
$ y= \frac{e^x+1}{2e^x} $
หาค่าอนุพันธ์โดยใช้สูตร..... $ \frac{vu'-uv'}{v^2} $
ได้ $ = \frac{(2e^x) (\frac{de^x+1}{dx})-(e^x+1) (\frac{d2e^x}{dx})}{(2e^x)^2} $
$= \frac{(2e^x) (e^x)-(e^x+1) (2e^x)}{(2e^x)^2}$
$= \frac{2e^{2x} -(2e^{2x}+ 2e^x)}{(2e^x)^2}$
$= \frac{-2e^x}{4e^{2x}} $
$ = \frac{-2}{4} ( \frac{e^x}{e^{2x}})$
$ =\frac{-1}{2}( e^{x-2x}) $
$ = \frac{-1e^{-x}}{2}$ หรือ $=\frac{-e^{-x}}{2}$
ไม่ทราบว่าผิดหรือถูกประการใดบ้างครับช่วยแนะนำหน่อยครับ
17 เมษายน 2011 20:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 7 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nev
เหตุผล: แก้ไขให้ข้อความถูกต้องสมบูรณ์ขึ้น
|