อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon
จงหาจำนวนเต็ม $a$ ที่ทำให้ $x^2-x+a$ เป็นตัวประกอบของ $x^{13}+x+90$
|
เป็นโจทย์คลาสสิกอีกข้อ เจอบ่อยมาก
$x^{13}+x+90=(x^2-x+a)P(x)$
แทนค่า $x=0;\ \ \ a|90$
แทนค่า $x=1;\ \ \ a|92$
แทนค่า $x=-1;\ \ \ a+2|88$
$\therefore a=-1,2$
แต่ $x^{13}+x+90$ ไม่มีรากที่เป็นจำนวนจริงบวก ดังนั้น $a\not=-1$
ก็เหลือแค่ตรวจคำตอบแล้วครับ