[จูกัดเหลียง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon

2.จงหารากของสมการกำลังสาม $x^3+3x^2-3x-11=0$ โดยกระบวนการคาร์ดาน

รบกวนหน่อยครับ

ผมหารากหนึ่งได้คือ $\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}$ แค่รากเดียวอ่ะครับ

ผมก็คิดว่ามันขาดอีก 2 รากแต่ผมหาไม่เป็นอ่ะครับ

จริงๆเเล้ว ค่าของ $x$ ที่ผมหาได้มันได้ $$x=\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}+1 $$
เเต่อีก 2ค่า ผมจับหารสังเคราะห์เลยเเล้ว ใช้สูตรสมการกำลังสองอีกที
เลยไ้ด้ $$x=\frac{2+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\pm \sqrt{3(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4})^2-24}i}{2}$$