อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon
1.ถ้า $a$ เป็นจำนวนจริงซึ่ง $0<a<\frac{1}{4}$ จงหารากจริงของสมการ
$$x^2+2ax+\frac{1}{16}=-1+\sqrt{a^2+x-\frac{1}{16}}$$
|
#14 โจทย์ให้หารากจริงไม่ใช่เหรอครับ
แต่จริงๆแล้วก็ไม่มีน่ะแหละ
สมมติว่า $x \in \mathbb{R} $
จาก $0<a<\frac{1}{4}$ จะได้
$a^2-\frac{1}{16}<0 \rightarrow x>0,\sqrt{a^2+x-\frac{1}{16}}<\sqrt{x}$
พิจรณา
$x^2+\frac{1}{16}<x^2+2ax+\frac{1}{16}=-1+\sqrt{a^2+x-\frac{1}{16}}<-1+\sqrt{x} \le \frac{x-1}{2}$
นั่นคือ $x^2+\frac{1}{16}<\frac{x-1}{2}$
แต่ $x^2+\frac{1}{16} \ge \frac{x}{2} > \frac{x-1}{2}$ Contradiction!