[ฝันบรรเจิด]

ใครมีวิธีคิดข้อสอบพวกนี้แบบไม่แปลกๆ หรือ แปลกๆ ช่วยฉลยด้วยนะครับ

มี.ค.47

16.กำหนดให้ z1,z2,z3 เป็นจำนวนเชิงซ้อน ซึ่งสอดคล้องกับเงื่อนไข

(z1)(z2)(z3)=1 และ z1+z2+z3= (1/z1)+(1/z2)+(1/z3)

พิจารณาข้อความต่อไปนี้

1) (1-z1)(1-z2) = { 1-(1/z1)}{1-(1/z2)}

2) ถ้า z1 ไม่เท่ากับ 1 และ z2 ไม่เท่ากับ 1 แล้ว | z3 + i|| z3 - i | = 4

ข้อใดถูก
.............................................
ต.ค.45

17) กำหนดให้ z1,z2,z3 เป็นจำนนเชิงซ้อนซึ่งมีคุณสมบัติว่า |z1|= |z2|=|z3|= 1

,z1+z2+z3= 0 และให้ Re(Z) แทนส่วนจริงของจำนวนเชิงซ้อน z พิจารณาข้อความต่อไปนี้

1) ส่วนจริงของผลคูณของ z1 และ สังยุคของ z2 = 1/2

2) | z1 - z2 |= 3^(1/2)

ข้อใดถูก
........................................
มี.ค.45

17) กำหนดให้ ABC เป็นสามเหลี่ยมที่มีคุณสมบัติว่า 5|เวกเตอร์ AB| = |เวกเตอร์ BC|+|เวกเตอร์ CA| ถ้า M และ N เป็นจุดแบ่งครึ่งด้าน BC และ AC ตามลำดับ แล้ว พิจารณาข้อความต่อไปนี้

1) เวกเตอร์ MN = (1/2)( เวกเตอร์BC-เวกเตอร์AC)

2) (เวกเตอร์AM) dot (เวกเตอร์BN) =0

ข้อใดถูก
......................................

ใครเฉลยๆ ได้หลายๆ วิธีช่วยกันคิดนะครับ ขอบคุง..^^