[จูกัดเหลียง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

Nesbitt's inequality ถ้าเรียกมาให้ดูก็คงรู้จักกันทุกคน แต่หลายคนยังไม่รู้จักชื่อ

$\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\geq\dfrac{3}{2}$

อสมการ Holder ที่ผมใช้เป็นอันนี้ครับ

$(a_1^3+\cdots+a_n^3)(b_1^3+\cdots+b_n^3)(c_1^3+\cdots+c_n^3)\geq (a_1b_1c_1+\cdots+a_nb_nc_n)^3$

ขอบคุณมากครับ get(บางส่วน) ละ 555+
เเล้วถ้าผมเพิ่มดีกรีที่ใช้ Holder ไปถึง n อะครับ มันจะเป็นเเบบนี้หรือเปล่าครับ
$(a_1^n+....+a_n^n)(b_1^n+...+b_n^n)(c_1^n+..+c_n^n)\ge (a_1b_1c_1+...+a_nb_nc_n)^n$
เเละ ใช้ตัวเเปรได้กี่ตัวเหรอครับ ขอบคุณไว้ล่วงหน้าเลยครับ เดี๋ยวกลับมาดูใหม่