[Hirokana]

เป็นโจทย์ที่น่าสนใจที่ไปเจอมาครับ ขอแนวคิดด้วยครับ อิอิ

$1.$ จงหาค่าสูงสุดของ $\displaystyle{\frac{x^2}{x^4+1}}$ เมื่อ $x\in \cal R$

$2.$ กำหนดให้ $kx-x^m,b>1,a>o,y\geqslant 0$ มีค่าสูงสุดเมื่อ $x=\left(\,\displaystyle{\frac{k}{m}}\right)^{\displaystyle{\frac{1}{m-1}}} $ จงหาค่าสูงสุดของ $\sin{x}\sin{2x}$

$3.$กำหนดให้ $\left|\,X\right|\leqslant s $ เมื่อ $s$ เป็นค่าคงตัว และ $\left|\,x-x_1\right|\leqslant 1 $ จงหาค่าสูงสุดของ $\left|\,x^2_1-x^2\right| $

$4.$ จงหาจำนวนจริงบวก x ที่มากที่สุดซึ่งทำให้ค่าของนิพจน์ $\sqrt{x^2+x}-x$ ต่างจาก $\displaystyle{\frac{1}{2}}$ ไม่เกิน $0.02$ หน่วย