1. จงหาค่าสูงสุดของ $\sqrt[n]{n}$ เมื่อ $n \in \mathbb{N} $
2. จงหา $k \in \mathbb{N} $ ทั้งหมดที่ $1^k + 9^k + 10^k = 5^k + 6^k + 11^k$
ref : mathlink
3.
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tatari/nightmare
(แต่งเอง)ให้ $a,b,c$ เป็นจำนวนจริงที่แตกต่างกัน($a+b+c$ ไม่เท่ากับศูนย์ด้วย) จงหาค่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของ
$$\dfrac{[7(a^2+b^2+c^2)-4(ab+bc+ca)]^2}{\left|\,\right.ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca(c^2-a^2)\left.\,\right| }$$
และถ้าเป็นไปได้จงหาค่าของ $a,b,c$ ณ ตำแหน่งที่ค่าน้อยสุดเกิดขึ้น
|