[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ echimaru

กำหนดให้ $A,B,C \in (0,\frac{\pi }{2} )$ และ $cos A = tan B ,cos B = tan C,cos C =tan A$
จงแสดงว่า $sin A=sin B=sin C$ และจงหาค่าของ sin A
ช่วยทีครับ

hint

hint1

ลดตัวแปรให้เหลือ3 ตัวแปร ถ้าไม่ได้ค่อยเปิดดู hint2

hint2

ใช้เอกลักษณ์ $1+\tan^2 x = \sec^2 x$ มาช่วย ถ้ายังไม่ได้ให้ไปเปิดดู hint3

hint3

ทำตามที่ว่าแล้วแก้สมการธรรมดา ได้คำตอบ $\sin A=\sqrt{\frac{\sqrt{5} -1}{2} } $