[nooonuii]

วิธีนี้ผมเอามาจาก Secrets in inequalities นะถ้าจำไม่ผิด คิดเองไม่ไหว

เขียนข้างซ้ายของอสมการในรูปนี้

$$\dfrac{c+a}{2(a+b+c)}\sqrt{\frac{4a(a+b+c)^2}{(a+b)(a+c)^2}}+
\dfrac{a+b}{2(a+b+c)}\sqrt{\frac{4b(a+b+c)^2}{(b+c)(a+b)^2}}+
\dfrac{b+c}{2(a+b+c)}\sqrt{\frac{4c(a+b+c)^2}{(c+a)(b+c)^2}}$$

แล้วอ้างว่า $f(x)=\sqrt{x}$ เป็น concave function จึงใช้ Jensen ได้ครับ