หัวข้อ
:
ข้อสอบ 8th TMO
ดูหนึ่งข้อความ
#
10
05 พฤษภาคม 2011, 21:20
nooonuii
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
1.
My Solution:
$p|n!\Rightarrow p\leq n$
$q|(n-1)!-1\Rightarrow (n-1)!\equiv 1\pmod{q}$
ถ้า $q\leq n-1$ จะได้ว่า $q|(n-1)!$ ซึ่งขัดแย้ง
ดังนั้น $q\geq n$ แต่ $(n,(n-1)!-1)=1$ จึงได้ว่า $q>n$
ดังนั้น $p<q$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
nooonuii
ดูประวัติ
ส่งข้อความส่วนตัวถึงคุณ nooonuii
ค้นหา ข้อความทั้งหมดของคุณ nooonuii