Hint (ข้อที่ยังไม่มีคนทำ):
4. (i) ดูนักเรียนชายต่างชาติ (ii) ดูนักเรียนหญิงต่างชาติ
10. $f(f(m)+f(n))$ and $f(f(m)f(n))$
11. $O,I$ and orthocenter of $XYZ$ are collinear or Euler's line
12. สมมติว่าหมุนไป $k$ ขั้น แล้วได้ดังกล่าว ดังนั้นหมุนไป $3k$ ขั้น จะกลับมาเหมือนเดิม ต่อไปพิจารณา $\text{gcd}(3k,3\times 2554)$
__________________
TUMSO 2013 - January 10, 2013
11th Triam Udom Mathematics and Science Olympiad
Page: tumso.triamudom.ac.th
|