อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tongkub
ยังไม่เข้าใจอยู่ดีครับ ขอลงโจทย์เลยละกันครับ
ทรงกลมกลวงทำด้วยโลหะลูกหนึ่ง มีรัศมีผิวด้านนอก 10.2 นิ้ว รัศมีผิวด้านใน 10 นิ้ว จงคำนวณหาปริมาตรของโลหะที่ใช้ทำทรงกลมกลวงนี้โดยใ้้ช้ค่าเชิงอนุพันธ์
ผมลองทำโดยไม่นึกถึงค่าเชิงอนุพันธ์เลยได้แบบนี้ครับ
ปริมาตรโลหะ = ปริมาตรวงนอก - ปริมาตรวงใน
= $\dfrac{4\pi(\bigtriangleup R)^3)}{3}$
=$\dfrac{4\pi\times 0.008}{3}$ = $\frac{0.032}{3}$ ลบ.นิ้ว
ซึ่งเฉลยบอก $80\pi$ ลบ.นิ้ว
หรือผมตีความโจทย์ผิดหรือเปล่าครับ
|
เพราะว่าโจทย์ต้องการให้ประมาณค่าด้วยวิธีหาค่าเชิงอนุพันธ์ ครับ
ส่วนวิธีคิดปกติ ที่ผลลัพธ์ออกมาต่างกันมาก เพราะถ้าคิดวิธีปกติ จะใช้ $(\bigtriangleup R)^3$ ไม่ได้ครับ ต้องใช้ $R^3 - r^3$
$\frac{4}{3} \pi 10.2^3 - 10^3$ = $81.61 \pi$ ลบ.นิ้ว