[yellow]

ข้อ 20

ให้พิรามิดมีความยาวทุกด้านเป็น a

ความสูง = $\frac{\sqrt{3}a }{2}$

พื้นที่ฐาน = $\frac{1}{2} \times a \times \frac{\sqrt{3}a }{2} = \frac{\sqrt{3}a^2 }{4}$

พื้นที่ผิวข้าง = $ 3 \times \frac{\sqrt{3}a^2 }{4} = \frac{3 \sqrt{3} a^2}{4} $

ปริมาตร = $\frac{1}{3} \times \frac{\sqrt{3}a^2 }{4} \times \frac{\sqrt{3}a }{2} = \frac{a^3}{8} $

โจทย์ให้ตัวเลข พื้นที่ผิวข้าง = ปริมาตร

$\frac{3 \sqrt{3}a^2 }{4} = \frac{a^3}{8} $

$ a = 6\sqrt{3}$

ดังนั้นปริมาตรเท่ากับ

$ \frac{(6\sqrt{3})^3}{8} $

$ \frac{648\sqrt{3}}{8} $

$81\sqrt{3}$