[Rovers]

ข้อสอบมี 50 ข้อ 100 คะแนน แบบเติมเฉพาะคำตอบ
ข้อ 1-10 ลำดับและอนุกรม
ข้อ 11-20 ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
ข้อ 21-30 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
ข้อ 31-40 จำนวนเชิงซ้อน
ข้อ 41-50 สถิติ

(1) ถ้าลำดับเลขคณิต a1 , a2 , a3 , ... มีพจน์ที่ 15 เป็น -34 แล้วจงหา

29 S n=1

ๆ ็ ่

(an+2n)

๖ ๚ ๘

(2) กำหนดให้ a , b , c ,... เป็นลำดับเรขาคณิตและมีผลคูณ 3 พจน์แรกเป็น 27 ถ้า a , b+3 , c+2 ,... เป็นลำดับเลขคณิต แล้ว a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc มีค่าเท่ากับเท่าใด

(3) ถ้าผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต 7+13+19+... มีค่าเท่ากับ 1280 แล้ว 1² + 2² + 3² + ... + n² มีค่าเท่ากับเท่าใด

(4) ถ้า y=mx+c โดยที่ m,c เป็นค่าคงตัว และ 28 = 5c+10m และ 67 = 10c+30m และ x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅= 28 แล้ว y₁ + y₂ + y₃ + y₄ + y₅ มีค่าเท่าใด (ตอบเป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง)

(5) กำหนดให้

10 S i=1

(xi-3) = -38

และ

10 S i=1

2yi = 8

และ

10 S i=1

(5 - xi)(yi + 2) = 76

แล้วจงหาค่าของ

10 S i=1

(xiyi)

(6) ถ้า Sn แทนผลบวก n พจน์ของอนุกรม

ฅ S n=1

ๆ ็ ่

cos np พพ 3n

๖ ๚ ๘

แล้ว 1+4S50 มีค่าเท่ากับเท่าใด

(7) ถ้า an เป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูล 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,...,n,n,n,...,n แล้ว จงหาค่าของ

30 S n=1

an

(8) ถ้า 20 , x₂ , ... , x₂₅ เป็นข้อมูลที่เรียงกันจากน้อยไปหามากและเป็นลำดับเลขคณิต และเปอร์เซนไทล์ที่ 25 ของข้อมูลชุดนี้มีค่าเท่ากับ 31 แล้วส่วนเบี่ยงเบนมาตราฐานของข้อมูลชุดนี้มีค่าเท่าใด

(9) ให้ {Sn} เป็นลำดับของจำนวนจริงที่กำหนดโดย Sn - Sn-1 = 4n-1 สำหรับ n = 1,2,3,... และ S0 = 1/3 แล้ว จงหาค่าของ

ๆ ็ ่

6Sn พพพ 5 ท 22n

๖ ๚ ๘

(10) กำหนดให้ลำดับ a_n สอดคล้องกับสมการ (2/3)a₁ + a₂ + (4/3)a₃ + ... + ((n+1)/3)a_n = (n+2)/(n+3) เมื่อ n เป็นจำนวนนับแล้ว a₉₉ / a₉₈ มีค่าเท่ากับเท่าใด