[Rovers]

(11) ให้ {a,b} เป็นเซตคำตอบของสมการ 2 ^x+2 - 9ึ2^x + 2 = 0 โดยที่ a > b ถ้า m = a - b แล้ว (25)^log₅m มีค่าเท่ากับเท่าใด

(12) ถ้า log₆2 = a แล้ว log₃2 มีค่าเท่าใด (ตอบในรูปของ a)

(13) ถ้า log63 , log9(3x - 2) , log9(3x + 16) เป็นสามพจน์แรกที่เรียงกันในลำดับเลขคณิต และ M =

ๆ ็ ่

3x 1 20 2

๖ ๚ ๘

และ I คือเมตริกซ์เอกลักษณ์มิติ 2ด2 แล้ว det(M^-1 + 5I) มีค่าเท่าใด

(14) ให้ A เป็นเซตคำตอบของอสมการ (4^x -2)log(1-x²) > 0 ถ้า a เป็นค่าขอบเขตบนน้อยสุดของ A และ b เป็นค่าขอบเขตล่างมากสุดของ A แล้วห.ร.ม.ของ 12a กับ 4b มีค่าเท่ากับเท่าใด

(15) กำหนดให้ y = 4(2^{log x2}) - 9(2^{log(x/10) +1}) + 2 ตัดแกน x ที่จุด (a,0) และ (b,0) โดยที่ a>b แล้ว (a)sin(11p/6) มีค่าเท่าใด

(16) กำหนด log_ad = 2 , log_bd = -1 และ log_cd = 0.4 แล้ว log_abcdd มีค่าเท่ากับเท่าใด (ตอบเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ)

(17) กำหนดให้ a > 0 และ

g(x) =

ๆ ็ ่

-a(10x) เมื่อ x < 1 x3 - 1 เมื่อ x ณ 1

ถ้าเรนจ์ของ g = (-2.5,ฅ) แล้ว g^-1(a-1) มีค่าเท่ากับเท่าใด

(18) กำหนดให้ (a,b) เป็นเซตคำตอบของอสมการ log(3x+4) > log(x-1) + 1 และ P(x) = x³ + ax² + bx + 2 แล้ว x+3 หาร P(x) เหลือเศษเท่าใด

(19) ให้ f(y) = (log₂y)⁶ + m(log₂y)³ -(log₂y) - 1 เมื่อ mฮR และ 1+ (log₂y) หาร f(y) เหลือเศษ 1 ถ้า p คือเศษที่ได้จาก (log₂y) หาร (f(y)+5) แล้ว 2^p-6 มีค่าเท่ากับเท่าใด (ตอบเป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง)

(20) กำหนดให้ m,n และ k เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 1 และ x น 1 เป็นจำนวนจริงที่ทำให้ (log_mx) เป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ (log_nx) กับ(log_kx) แล้ว จงหาค่าของ (ตอบเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ)

ๆ ็ ่

logkm + lognm พพพพพพพ 6logmn - 3logkn

๖ ๚ ๘