อ้างอิง:
|
N7 ให้ $X={n\in\mathbb{Z^{+}} }|10^n+3$ เป็นจำนวนประกอบ} จงแสดงว่า X เป็นเซตอนันต์
|
วิธีที่ 1
$10^{13}\equiv 10 \pmod{13} $
$10^{13}+3\equiv 10+3 \equiv 0 \pmod{13} $
ทุกๆ $n$ ที่ $13|n$
วิธีที่ 2
$10^4 \equiv 4 \pmod{7}$
$10^6 \equiv 1 \pmod{7}$
$10^{6k+4}+3 \equiv 0 \pmod{7}$
จะได้ว่า $n=6k+4$ โดยที่ $k=0,1,2...$