[nongtum]

ข้อสอบของม.ปลายชุดนี้ หลายข้อคำนวณลำบากและชวนให้อารมณ์เสียกว่าของม.ต้นหรือสมาคมหรือแม้กระทั่งโอลิมปิก เหมือนเดิมอย่าเชื่อจนกว่าจะได้ทดเอง ข้อที่ไม่ได้แสดงวิธีทำสามารถขอได้ครับ

27. -5/13
28. \(3\sqrt{7}/4\)
29. \(max(\sin{x}+\cos{x})=\sqrt{2}<\sqrt{3}\) ดังนั้น \(\sin^2{x}>0.25\) นั่นคือ M=p/6, N=11p/6 หรือ \(\sin{(M-N)}=\sin{(-5\pi/3)}=\sqrt{3}/2\)
30. 4
31. \(\sqrt{5}\)
32. 28+96i
33. 7
34. \(z^3+z^2+3z-5=(z-1)((z+1)^2+4)=0\) ดังนั้น \(w\in\{1,-1\pm2i\}\) เมื่อทดสอบแต่ละคำตอบ จะพบว่า \(w=-1+2i,\ w^{-1}=(1-2i)/5\)
35. \(22-4\sqrt{10}\)
36. {-3,i,-i}
37. 2
38. {i} (ข้อนี้วาดรูปดูคำตอบได้ครับ)
39. ให้ cis(x)=cos(x)+isin(x) จะได้ \(\bar{x}=\text{cis}(\pi/8),\ x^5=(\text{cis}(-\pi/8))^5=\text{cis}(-5\pi/8)\) ดังนั้น \(|z|^2=2+\sqrt{2}\qquad\Rightarrow\qquad|z|=\sqrt{2+\sqrt{2}}\)
40. -5/9

ป.ล. 1. ข้อ 13 โจทย์ตัวแรกคือ log₆3 (ไม่ใช่ log₉3) ใช่ไหมครับ หากโจทย์ที่พิมพ์มาถูก ตอนนี้ยังคิดไม่ออกครับ
2. ข้อ 8. percentile ที่ 25=x_6.25=x₆+(1/4)d=31 ใช่ไหมครับ เพราะไม่แน่ใจว่าจำนิยามถูกหรือเปล่า