[-InnoXenT-]

ถ้าจำไม่ผิด มันจะมีสูตร หาแบบนี้ครับ

$$a_n = \sum_{k=0}^{\infty}a_k\binom{n-1}{k}$$

เมื่อ $a_k$ คือ ผลต่างร่วม

จากตัวอย่างที่ให้มา จะได้ $a_0 = 1 ,a_1 = 2$ และ $a_2 = 2$ นอกนั้นมีค่าเท่ากับ $0$ ทั้งหมด

เมื่อพิจารณาจากสูตรลำดับเลขคณิตที่มี ผลต่างร่วมเท่ากับ $d$ ก็จะมาจากสูตรนี้เช่นเดียวกัน

เพราะ เมื่อลบกันแล้ว จะได้ค่า $a_1 = d$ และ $a_0$คือค่าเริ่มต้น
ก็จะกลายเป็น $a_n = a_0 + (n-1)a_1$ เขียนให้ดูง่ายขึ้น เพื่อความเข้าใจง่ายก็จะกลายเป็น $a_n = a_1+(n-1)d$ ครับ