(โจทย์ลิมิต)ช่วยอธิบายข้อนี้หน่อยครับ
โจทย์ให้หา $\lim_{n \to \infty}(8^n+4^n)^\frac{1}{3} -2^n $
ช่วยอธิบายหน่อยครับว่าผมคิดผิดยังไง
$\lim_{n \to \infty}(8^n+4^n)^\frac{1}{3} -2^n $
$=lim_{n \to \infty}[(8^n)(1+\frac{1}{2^n} )]^\frac{1}{3} -2^n$
$=lim_{n \to \infty}(2^n)[(1+\frac{1}{2^n} )]^\frac{1}{3} -2^n$
$=lim_{n \to \infty}(2^n)lim_{n \to \infty}[(1+\frac{1}{2^n} )^\frac{1}{3} -1]$
$=lim_{n \to \infty}(2^n)((1+0)^\frac{1}{3}-1)$
$=lim_{n \to \infty}(2^n)(0)$
$=0$
|