[จูกัดเหลียง]

5.เเก้สมการ $$(4(3x+6))^{\frac{1}{3}}-(3(4x-6))^{\frac{1}{3}}=6^{\frac{1}{3}}$$

ให้ $a=12x+24,b=12x-18$
จะได้ว่า $$a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{1}{3}}=\Big(\frac{a-b}{7} \Big)^\frac{1}{3}$$
$$\rightarrow 6(a-b)-21a^\frac{1}{3}b^{\frac{1}{3}}(a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{1}{3}})=0$$
$$\rightarrow (a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{1}{3}})(2a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{1}{3}})(a^{\frac{1}{3}-2b^{\frac{1}{3}}})=0$$
ทำให้ได้ว่า มี $x=2,-\frac{15}{6}$ เท่านั้นที่สอดคล้อง