มาแจมด้วยคนครับ
$(a+b)((a+b)^2-3ab )= 9 , (a+b)(a+b+ab+1) = 18$
ให้ $a+b = x_0 , ab = y_0$
$x_0(x_0^2-3y_0)= 9 , x_0(x_0+y_0+1) = 18$
$x_0^3-3x_0y_0 = 9 , x_0y_0 = \dfrac{x_0^3-9}{3}$
นำมาแทนใน $x_0^2+x_0y_0+x_0 = 18$ ได้ $x_0^2+ \dfrac{x_0^3-9}{3} + x_0 = 18$
$3x_0^2+x_0^3-9+3x_0 = 54$
$x_0^3+3x_0^2+3x_0 - 63 = 0$ จะได้ $x_0=3$ อีก 2 รากเป็นจำนวนเิชิงซ้อน
นำ $x_0=3$ แทนในสมการอะไรก็ได้ ..
จะได้ $y_0 = 2$
แก้สมการได้ $(a,b) = (2,1) , (1,2)$
$(x,y) = (\dfrac{1}{8},1) , (1 , \dfrac{1}{8}) $ ##