อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker
เทคนิคการแก้ปัญหา ชุดที่ 2 แบบฝึกหัด ข้อ V
Attachment 5829
ให้ $ a = 12-\sqrt{12-\sqrt{12- ... }} $
$ a = 12-\sqrt{a} $
$a+\sqrt{a} -12 =0$
$(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+4 ) =0$
$a =9, \ 16$
$\sqrt[4]{12-\sqrt{12-\sqrt{12- ... }}} = \sqrt[4]{9}, \ \sqrt[4]{16} = \sqrt{3}, \ 2 $
ทำไมแปลกๆ ? |
a เป็น 16 ไม่ได้ครับ
ให้ $ x = \sqrt{12-\sqrt{12- ... }} $
$x^2 = 12 - x$
$x^2 + x - 12 = 0$
$(x+4)(x-3) = 0$
$x = -4, 3$ แต่ x เป็นลบไม่ได้เนื่องจากเป็นรากที่สองที่เป็นบวก
$x = 3 ----> x^2 = 9$