อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เด็กครูเลข
ให้ $X$ เป็นเอกภพสัมพัทธ์ และ $J\neq\emptyset$ และสำหรับแต่ละ $a\in J$ ให้ $A_a\subseteq X$
เรานิยาม
$\bigcup_{a\in J}A_a = \{x:x\in A_a$ สำหรับบาง $a\in J\}$ และ
$\bigcap_{a\in J} A_a = \{x: x\in A_a$ สำหรับบาง $a\in J\}$
จงพิสูจน์ว่า
$\Big(\bigcup_{a\in J} A_a\Big)^c = \bigcap_{a\in J} A_a^c$ และ $\Big( \bigcap_{a\in J} A_a \Big)^c = \bigcup_{a\in J}A_a^c$
ช่วยด้วยนะครับ
|
มันคือกฎของ De Morgan ครับ
ช่วยเช็คด้วยว่าโจทย์เป็นแบบนี้หรือเปล่าเพราะผมก็แกะมาอีกที
สำหรับวิธีพิสูจน์ก็พยายามทำตามนิยามที่ให้ไว้กับใช้เทคนิคการพิสูจน์เซตสองเซตเท่ากัน
ลองตีความข้อความทางตรรกศาสตร์ให้ดีๆก็แทบจะได้คำตอบทันทีครับ