อ้างอิง:
16.ถ้า ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากโดยมีมุม ABC เป็นมุมฉากและมีมุม BAC ขนาด$ \theta$จงหามุม ACB และกำหนดสมการ
$\dfrac{54}{\sqrt{3}}+6\tan^2 \theta-18\tan \theta-6\sqrt{3}\sin \theta \sec \theta =0 \tan 0$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
|
$\dfrac{54}{\sqrt{3}}+6\tan^2 \theta-18\tan \theta-6\sqrt{3}\sin \theta \sec \theta=\dfrac{54}{\sqrt{3}}+6\tan^2 \theta-18\tan \theta-6\sqrt{3}\tan \theta $
$\dfrac{54}{\sqrt{3}}+6\tan^2 \theta-18\tan \theta-6\sqrt{3}\tan \theta =0$
$\tan^2 \theta-(3+\sqrt{3})\tan \theta+3\sqrt{3}=0$
$\left(\,\tan \theta-3\right) \left(\,\tan \theta-\sqrt{3}\right)=0$
จะได้ $\tan \theta=\sqrt{3}$
จะได้ว่า $\theta=60$
เพราะฉะนั้น มุม ACB=30